electronica, microcontrollere PIC, ARDUINO si NETDUINO: august 2018

joi, 2 august 2018

ELECTRONICĂ - Aplicații ale conectării rezistoarelor în serie

Dacă înlocuim unul din rezistoare dintr-un circuit divizor de tensiune cu un senzor ca termistor, fotorezistor sau chiar un comutator putem converti valoarea analogică sesizată de acest senzor într-un semnal electric ce poate fi măsurat.

Exemple :

Măsurare de temperatură.

presupunem că rezistența unui term,istor la o temperatură de $25^{o}C$ = 10 kΩ și la o temperatură de $100^{o}C$ = 100Ω

$- t^{o}$ = coeficient de temperatură negativ ( adică temperatură mare = rezistență mică )

$25^{o}C V_{out} este:$ $V_{out}=\frac{R_{1}}{R_{1}+R_{2}}\cdot V = \frac{1k\Omega }{11k\Omega }\cdot 12V = 1,09V$
$100^{o}C$ $V_{out}$ este : $V_{out}=\frac{R_{1}}{R_{1}+R_{2}}\cdot V = \frac{100\Omega }{1100\Omega }\cdot 12V = 10,9V$

Extinderea domeniului de măsurare la voltmetru.

constă în conectarea în serie cu rezistența proprie a voltmetrului a unei rezistențe cu scopul de a măsura cu acel voltmetru o tensiune mai mare decât tensiunea nominală a voltmetrului.

$r_{a}$ - rezistența internă a voltmetrului
$U_{v}$ - valoarea tensiunii maxime ce poate fi aplicată instrumentului
U - tensiunea la care se dorește extinderea domeniului de măsurare.

$R_{A} = r_{a}\cdot (\frac{U}{U_{v}}-1)$ = valoarea rezistorului adițional.

Vom discuta mai în amănunt într-un capitol separat.

ELECTRONICĂ - Divizorul de tensiune

Divizorul de tensiune este un circuit format din 2 sau mai multe rezistoare conectate în serie și alimentate cu o sursă de tensiune continuă. Pe fiecare rezistor vom avea o cădere de tensiune în funcție de valoarea rezistorului respectiv. Suma căderilor de tensiune de pe fiecare rezistor este egală cu valoarea sursei de tensiune.

$R_{e}$ = rezistența echivalentă a celor 3 rezistoare conectate în serie.
$R_{x}$ = rezistența rezistorului x din circuitul divizorului de tensiune.
$U_{x}$ = căderea de tensiune pe rezistorul x din circuitul divizorului de tensiune.
Formula de calcul se obține prin aplicarea repetată a legii lui Ohm:
$\left.\begin{matrix} I=\frac{U}{R_{e}}\\ U_{x}=R_{x}\cdot I \end{matrix}\right\}\Rightarrow U_{x}=R_{x}\cdot \frac{U}{R_{e}}=\frac{R_{x}}{R_{e}}\cdot U\Rightarrow U_{x}=\frac{R_{x}}{R_{e}}\cdot U$
Folosind formula de mai sus vom putea afla căderile de tensiune de pe orice rezistor din circuitul divizorului de tensiune fără a ști valoarea curentului ce parcurge acest circuit.

$\left\{\begin{matrix} U_{R_{1}}=\frac{R_{1}}{R_{1}+R_{2}+R_{3}}\cdot U\\ U_{R_{2}}=\frac{R_{2}}{R_{1}+R_{2}+R_{3}}\cdot U\\ U_{R_{3}}=\frac{R_{3}}{R_{1}+R_{2}+R_{3}}\cdot U \end{matrix}\right.$

Exemple:
1.
Utilizând formula divizorului de tensiune determinați căderea de tensiune de pe fiecare rezistor și arătați că suma acestor căderi de tensiuni este egală cu valoarea sursei de tensiune.

$R_{e}=R_{1}+R_{2}+R_{3}=6+12+7=25\Omega$

$\left.\begin{matrix} V_{R_{1}}=\frac{R_{1}}{R_{e}} \cdot E=\frac{6\Omega }{25\Omega }\cdot 18V\\ V_{R_{2}}=\frac{R_{2}}{R_{e}} \cdot E=\frac{12\Omega }{25\Omega }\cdot 18V\\ V_{R_{3}}=\frac{R_{3}}{R_{e}} \cdot E=\frac{7\Omega }{25\Omega }\cdot 18V \end{matrix}\right\}\Rightarrow V_{R_{1}}+V_{R_{2}}+V_{R_{3}}=4,32V+8,64V+5,04V=E$

2.
Utilizînd formula divizorului de tensiune determinați căderea de tensiune pe fiecare rezistor.

$\left.\begin{matrix} V_{R_{1}}=\frac{R_{1}}{R_{e}} \cdot E=\frac{2\Omega }{1000002\Omega }\cdot 20V\simeq 40\mu V\\ V_{R_{2}}=\frac{R_{2}}{R_{e}} \cdot E=\frac{1\cdot 10^{6}\Omega }{1000002\Omega }\cdot 20V\simeq 20V\\ \end{matrix}\right\}$