Electronica – Rezistoare în conexiuni mixte ( paralel și serie )

Am prezent până acum conexiunile serie, respectiv paralel a rezistoarelor, iar folosind legile lui Ohm și Kirchhoff am aflat valorile curenților ce trec prin astfel de circuite plus valorile căderilor de tensiune.

Am prezent până acum conexiunile serie, respectiv paralel a rezistoarelor, iar folosind legile lui Ohm și Kirchhoff am aflat valorile curenților ce trec prin astfel de circuite plus valorile căderilor de tensiune. În prezentul tutorial îmi propun să vă explic cum putem analiza un circuit mixt, adică unde avem rezistori în conexiune serie și paralel. Circuit mixt de rezistori = circuit de rezistori ce combină rețelele de rezistori conectați în serie și paralel. Una din metodele de analiză este următoarea:

• Se analizează individual fiecare tip de conexiune, serie sau paralel, exact cum am procedat în tutorialele anterioare.

De exemplu, avem următorul circuit în care avem de calculat curentul total care circulă prin circuit și curenții ce circulă prin fiecare rezistor.

La o primă privire observăm că rezistorii R₁ și R₂ sunt conectați în serie. Vom calcula rezistența echivalentă a celor doi rezistori ( R₁ și R₂ ): \[R_{23}=R_{2}+R_{3}=8\Omega +4\Omega =12\Omega \] După acest calcul schema noastră se va modifica astfel :

Am înlocuit cele două rezistoare R₂ și R₃, conectate în serie, cu rezistența echivalentă R_A. În continuare observăm că, rezistorii R_A și R₄ sunt legați în paralel. Vom calcula rezistența echivalentă a acestei legături ( R_A ‖ R₄ ) : \[\frac{1}{R_{234}}=\frac{1}{R_23}+\frac{1}{R_{4}}\Rightarrow R_{234}=\frac{R_{4}\cdot R_{23}}{R_{4}+R_{23}}=\frac{12\Omega \cdot 12\Omega }{12\Omega +12\Omega }=\frac{144\Omega }{24\Omega }=6\Omega \] sau Știm că dacă două sau mai multe rezistoare de aceiași valoare sunt conectate în paralel, rezistența echivalentă este: \[R_{e}=\frac{R}{n} \Rightarrow \ in \ cazul \ nostru : R_{234}=\frac{12}{2}=6\Omega \] Schema noastra se transforma in :

Am înlocuit cele două rezistoare R_A și R₄, conectate în paralel, cu rezistența echivalentă R_comb . Se observă că, rezistorii R₁ și R_comb sunt conectați în serie. Vom calcula rezistența echivalentă serie : \[R_{e}=R_{1}+R_{comb}=6\Omega+6\Omega=12\Omega \] Acum vom calcula curentul total ce trece prin întreg circuitul folosind legea lui Ohm : \[U=R\cdot I \Rightarrow U=R_{e} \cdot I_{T} \Rightarrow T_{T}=\frac{U}{R_{e}}=\frac{12V}{12\Omega}=1A \] Am aflat curentul total ce trece prin  circuit, I_t ,acum trecum să aflăm curenții ce trec prin fiecare rezistor. Revenim la schema inițială:

\[I_{T}=I_{1}+I_{2} \] Observăm că R_A și R₄ au aceiași valoare, asta înseamnă că I₁ va fi egal cu I₂ \[\left.\begin{matrix}I_{T}=I_{1}+I_{2}\\I_{1}=I_{2}\\ \end{matrix}\right\} \] \[\Rightarrow \]\[I_{T}=2\cdot I_{1} \Rightarrow I_{1}=\frac{I_{T}}{2}=\frac{1A}{2}=0.05A \] Exemplul 2: Să luăm următoarea schemă și să aflăm rezistența echivalentă totală.

La o primă privire vedem că rezistorii R₈ și R₁₀ sunt legați în serie. Vom calcula rezistența echivalentă a acestei conexiuni: \[R_{8,10}=R_{8}+R_{10}=10\Omega+2\Omega=12\Omega \] Schema se va transforma in:

Observăm în noua schemă că, rezistorii R₉ și R_8,10 sunt legați în paralel. Vom calcula rezistența echivalentă \[\frac{1}{R_{A}}=\frac{1}{R_{9}}+\frac{1}{R_{8,10}} \Rightarrow \frac{1}{R_{A}}=\frac{R_{8,10}+R_{9}}{R_{9} \cdot R_{8,10}} \Rightarrow R_{A}=\frac{R_{9} \cdot R_{8,10}}{R_{9}+R_{8,10}} \Rightarrow R_{A}=4\Omega \] Schema se modifica astfel:

Observăm rezistorii R₇ și R_A conectați în serie. Calculăm rezistența echivalentă acestei conexiuni. \[\R_{B}=R_{A}+R_{7}=4\Omega+8\Omega=12\Omega \] Schema se modifica astfel:

Observăm rezistorii R₆ și R_B conectați în paralel. Calculăm rezistența echivalentă acestei conexiuni : \[\frac{1}{R_{C}}=\frac{1}{R_{6}}+\frac{1}{R_{B}} \Rightarrow R_{C}=\frac{R_{B} \cdot R_{6}}{R_{6}+R_{B}} \Rightarrow R_{C}=4\Omega \] Ca să ajungem mai repede la terminarea acestui exemplu vom executa aceiași pași dar o singură dată: R_C și R₅ legați în serie → \[R_{D}=R_{C}+R{5}=8\Omega \] R_D și R₄ legați în paralel → RE=4Ω R_E și R₃ legați în serie → RF=8Ω R_F și R₂ legați în paralel → RG=4Ω Într-un final schema va arăta astfel :

Observăm că R₁ și R_G sunt în serie : \[R_{EQ}=R_{1}+R_{G}=10\Omega \] Rezistența echivalentă a întregului circuit este: \[ R_{EQ}=10\Omega \] Sper că m-am făcut înțeles și vă propun să vizitați și celelalte tutoriale sau articole.